【題目】已知:長方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示, A(1,1) C(-3,-4),點P從點A出發(fā),沿著A→B→C→D→A的路徑,以每秒個單位的速度運動.運動一周回到A點時停止運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)直接寫出點B、點D的坐標(biāo).
(2)當(dāng)t=6秒時,寫出P點的坐標(biāo).
(3)當(dāng)點P運動到與x軸的距離為個單位時直接寫出t的值.
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【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式是,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如,==1-.
(1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和;
(2)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
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【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點B與點E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,SACD=15.有下列結(jié)論:①SCDE=5;②CD=5;③OB=OE;④SABD:SACD=3:4,則以上結(jié)論正確的是( )
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③
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【題目】在學(xué)校組積的科學(xué)家素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分、80分、70 分、60 分,學(xué)校將八年級(1)班和(2) 班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1) 此次競賽中二 班成績在70分以上(包括70分) 的人數(shù)有多少人?
(2) 補全下表中空缺的三個統(tǒng)計量:
平均數(shù)/ 分 | 中位數(shù)/ 分 | 眾數(shù)/ 分 | |
一班 | 77.6 | 80 | _____________ |
二班 | _____________ | ______________ | 90 |
(3) 請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進行分析,寫出兩個結(jié)論.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,點M,N分別是AD和AB上的動點,當(dāng)SABC=6,AC=4時,BM+MN的最小值等于_______。
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點E,FA⊥AE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________.
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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點,AE=5,ED⊥AB于D.
(1)求證:△ACB∽△ADE;
(2)求AD的長度.
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