如圖，某直升飛機(jī)于空中A處觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為30°；若飛機(jī)航向不變，繼續(xù)向前飛行1000米至B處時(shí)，觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為45°，問(wèn)飛機(jī)再向前飛行多少米與地面控制點(diǎn)C的距離最近？（結(jié)果保留根號(hào)）

解：做CD⊥AB于點(diǎn)D．
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=45°，
∴BD=CD，
∵∠DAC=30°，
∴tan30°====，
解得CD=BD=500+500（米）．
答：飛機(jī)再向前飛行（500+500）米與地面控制點(diǎn)C的距離最近．
分析：易得CD=BD，那么利用30°的正切值即可求得BD長(zhǎng)，即為飛機(jī)再向前飛行多少米與地面控制點(diǎn)C的距離最近．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到直線的最短距離為這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度；借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是俯角問(wèn)題常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看到地面控制點(diǎn)B的俯角α=17°，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離．（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地面指揮臺(tái)B的俯角a=18°，則飛機(jī)A到指揮臺(tái)B的距離為
 
m．（精確到1m，參考精英家教網(wǎng)數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某直升飛機(jī)于空中A處觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為30°；若飛機(jī)航向不變，繼續(xù)向前飛行1000米至B處時(shí)，觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為45°，問(wèn)飛機(jī)再向前飛行多少米與地面控制點(diǎn)C的距離最近？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）如圖，某直升飛機(jī)于空中A處觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為30°；若飛機(jī)航向不變，繼續(xù)向前飛行1000米至B處時(shí)，觀測(cè)到其正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為45°，問(wèn)飛機(jī)再向前飛行多少米與地面控制點(diǎn)C的距離最近？（結(jié)果保留根號(hào)）

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