（3m+4n）（-4n+3m）-（2m-n）（2m+3n）

解：（3m+4n）（-4n+3m）-（2m-n）（2m+3n）
=（3m+4n）（3m-4n）-（4m2+6mn-2mn-3n2）
=（3m）2-（4n）2-4m2-6mn+2mn+3n2
=（9m2-4m2）+（-16n2+3n2）+（-6mn+2mn）
=5m2-4mn-13n2．
分析：把被減數(shù)中的第2個(gè)因式利用加法交換律變形后，利用平方差公式化簡，減數(shù)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，然后去括號后找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了平方差公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，同時(shí)考查了去括號法則及合并同類項(xiàng)法則，熟記公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若一個(gè)正方形的面積是9m2+24mn+16n2，則這個(gè)正方形的邊長是
|3m+4n|
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：3m=4，3m-4n=
481
，則1999n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（x-2y）（2y+x）．
（2）（3m-2n）（-3m-2n）．
（3）（5ab-3xy）（-3xy-5ab）．
（4）（3m-4n）（4n+3m）-（2m-n）（2m+n）．
（5）99×101×10001．（利用平方差公式計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用完全平方公式計(jì)算：
（1）（5-a）2；
（2）（-3m-4n）2；
（3）（-3a+b）2；
（4）（a-2b+c）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程（組）．
（1）解方程：
x-1
3
-
x+2
6
=
4-x
2
；
（2）解方程組：
3m-4n=10
5m+6n=42.
．

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