如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=EF。
（1）△ABD和△ACE全等嗎，為什么？
（2）試說明AF垂直于DE。
解：（1）全等。
因?yàn)锳B=AC，∠BAC=90°，
所以∠B=∠ACB=45°，
又因?yàn)镃E⊥BC，
所以∠ACE=90°-45°=45°。
在△ABD和△ACE中，
，
所以△ABD≌△ACE。
（2）由（1）可得AD=AE，又DF=EF，所以AF⊥DE（三線合一）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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