下列圖案給出了折疊一個(gè)直角邊長為2的等腰直角三角形紙片（圖1）的全過程：首先對折，如圖2，折痕CD交AB于點(diǎn)D；打開后，過點(diǎn)D任意折疊，使折痕DE交BC于點(diǎn)E，如圖3；打開后，如圖4；再沿AE折疊，如圖5；打開后，折痕如圖6．則折痕DE和AE長度的和的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3數(shù)學(xué)公式
A
分析：要求DE和AE的最小值，DE和AE不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DE和AE的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，
過D點(diǎn)作DF∥BC，交AC于F，作A點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接DA′，則DA′就是DE和AE的最小值．
∵D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，
∴DF=1，F(xiàn)C=1，
∴FA′=3
∴DA′==，
∴折痕DE和AE長度的和的最小值是．
故選A．
點(diǎn)評：考查翻折變換（折疊問題），等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是


  1. A.
    （-1）×（-2）×（-3）×0
  2. B.
    5×（-0.5）÷（-1.84）2
  3. C.
    （-5）2+（-6）2+（-7）2
  4. D.
    （-1.2）×|-3.75|×（-0.125）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

方程x2-8x=-15左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是


  1. A.
    買一張彩票會(huì)中500萬元的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)M
  2. B.
    從一副洗勻且背面朝上的撲克牌（大，小王除外）中任意抽取一張牌，抽到的牌面是黑桃的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)N
  3. C.
    擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)P
  4. D.
    從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張紙條中，任意抽取一張，抽到的紙條是“6”的可能性在圖中的大致位置是點(diǎn)Q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一直角三角形的斜邊長為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若兩個(gè)三角形有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等，則它們第三邊的對角


  1. A.
    相等
  2. B.
    互補(bǔ)
  3. C.
    相等或互補(bǔ)
  4. D.
    以上三者都不成立

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形拼成一個(gè)菱形，⊙O與菱形的四條邊都相切，A、B、C、D為四個(gè)切點(diǎn)，P為數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，則∠APB等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題是假命題的是


  1. A.
    兩點(diǎn)之間，線段最短
  2. B.
    有一個(gè)角為120°的兩個(gè)等腰三角形相似
  3. C.
    對頂角相等
  4. D.
    若a+b＞0則a＞0，b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知|x-1|+|x-5|=4，則x應(yīng)該滿足的條件為


  1. A.
    x=1或x=5
  2. B.
    x≤1
  3. C.
    x≥5
  4. D.
    1≤x≤5

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同步練習(xí)冊答案