如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為________．

20°
分析：根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．
解答：∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM==20°．
又∵MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，
∴MA=MB．
∴Rt△OAM≌Rt△OBM，
∴∠AMO=∠BMO=70°，
∴△AMN≌△BMN，
∴∠ANM=∠BNM=90°，
∴∠MAB=90°-70°=20°．
故本題答案為：20°．
點評：本題考查了角平分線性質(zhì)與全等三角形的綜合運用，關(guān)鍵是通過兩次證明全等，將已知角度轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

74、如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，求∠AOD-∠BOC的度數(shù)．

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如圖所示，△AOB為正三角形，點A、B的坐標分別為A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面積．

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（2013•邵東縣模擬）在平面直角坐標系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長；
（3）求過A、D兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E，若PE=2cm，則PD=
4
4
cm．

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