在平行四邊形ABCD中，M，N為對角線BD的三等分點，連接AM交BC于E，連接EN并延長交AD于F．
（1）試說明△AMD∽△EMB；
（2）求數(shù)學公式的值．

解：（1）∵ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠ADB=∠DBC，
∠AMD=∠BME，
∴△AMD∽△EMB．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∴△FND∽△ENB，
∴=．
分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD得出AD∥BC，∠ADB=∠DBC，根據(jù)對頂角相等得出∠AMD=∠BME，即可求證△AMD∽△EMB；
（2）根據(jù)四邊形ABCD得出AD∥BC，求證△FND∽△ENB，然后根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可得出的值．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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．

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