如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。
小題1:求的度數(shù)；
小題2:若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

小題1:
小題2:⊙O的半徑r為1.

（1）連接OC，由AB與圓O相切，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，得到OC為角平分線，再由D、E分別為OA、OB的中點，得到OD=AD=OE=EB，即OC為OA的一半，OC為OB的一半，可得出∠A=∠B=30°，即可求出∠AOB=120°；
（2）設OC=r，可得出OA=2r，利用勾股定理表示出AC，進而確定出AB的長，由三角形OAB的面積-扇形DOE的面積表示出陰影部分面積，分別利用三角形及扇形的面積公式，以及已知陰影部分的面積列出關于r的方程，求出方程的解即可得到圓O的半徑r。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖直角坐標系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點M在線段AB上．

小題1:(1)如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關系，并說明理由；
小題2:(2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離。

小題1:（1）求弦MN的長；
小題2:（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
小題3:（3）試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關系。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是的外接圓，已知，則的大小為   （      ）
A．40°B．30°C．45°D．50

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，P是∠BAC平分線上一點，PD⊥AC，垂足為D，以P為圓心，
PD為半徑作圓.
小題1:AB與⊙P相切嗎？為什么？
小題2:若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T，并分別交AB、AC于M、N，設PD＝2，∠BAC＝60°，求線段MT的長(結果保留根號)．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點M、N．

小題1:（1）求線段OD的長；
小題2:（2）若，求弦MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為       （  ）
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖(2)所示的一個圓錐模型，則圓的半徑r與扇形的半徑R之間的關系為    (    )
A．R＝2rB．R＝r
C．R＝3rD．R＝4r

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