已知正方形EFGH的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O恰好是正方形ABCD的邊DC的中點(diǎn)，且正方形EFGH的對(duì)角線長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．

(1)如圖，當(dāng)正方形EFGH的對(duì)角線與CD重合時(shí)，求這兩個(gè)正方形重疊部分的面積S；

(2)如圖，當(dāng)正方形EFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積S是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出此定值，并說(shuō)明理由；若不是定值，請(qǐng)舉出反例說(shuō)明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形，如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內(nèi)接正方形，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出面積最小的正方形ABCD的內(nèi)接正方形E1F1G1H1（要求用文字標(biāo)明取點(diǎn)方法）；
（2）如圖2，四邊形E2F2G2H2是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，AE2=x，AH2=y，請(qǐng)?zhí)接?BR>①當(dāng)x、y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形E2F2G2H2是矩形；（要求寫(xiě)出過(guò)程）
②用x的代數(shù)式表示矩形E2F2G2H2的面積S，并寫(xiě)出S的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，在移動(dòng)過(guò)程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過(guò)點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，矩形EFGH的邊FG，GH的長(zhǎng)分別為4cm，3cm，設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)y=3時(shí)相應(yīng)x的值；
（2）記△DGP的面積為S1，△CDG的面積為S2．試說(shuō)明S1-S2是常數(shù)；
（3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，F(xiàn)G=4cm，GH=3cm，設(shè)正方形移動(dòng)的時(shí)間為x秒，且0≤x≤2.5．
（1）直接填空：DG=
（4-x）
（4-x）
cm（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）連結(jié)CG，過(guò)點(diǎn)A作AP∥CG交GH于點(diǎn)P，連結(jié)PD．
①若△DGP的面積記為S1，△CDG的面積記為S2，則S1-S2的值會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
2
x2+c的內(nèi)部有正方形ABCD正方形EFGH正方形MNPQ，其中每個(gè)正方形均有兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，則正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為
17
-4
17
-4
．

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