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【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經調查發(fā) 現，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數關系，其部分數據如下表所示：

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數關系式；

（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）當售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.

【解析】

（1）用待定系數法求一次函數的解析式即可；（2）根據“總利潤=每千克利潤×銷售量”即可得w與x之間的函數關系式；（3）將所得函數解析式化為頂點式，根據二次函數性質即可解答．

（1）∵與滿足一次函數關系.

∴設與的函數表達式為 .

將，代入中，得

解得

∴與之間的函數表達式為.

（2）由題意，得.

∴與之間的函數表達式為.

（3）.

∵，∴拋物線開口向下.

由題可知：，

∴當時，有最大值，元.

答：當售價定為50元時，商場每天獲得總利潤最大，最大利潤是1800元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的大致函數關系如圖①，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（ ）

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產品的利潤是15元

C. 從第1天到第20天這段時間內日銷售利潤將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤是1225元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機地摸出一個小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；

（2）求兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，長方形的項點的坐標是.

（1）直接寫出點坐標（______，______），點坐標（______，______）；

（2）如圖，D為中點.連接，，如果在第二象限內有一點，且四邊形的面積是面積的倍，求滿足條件的點的坐標；

（3）如圖，動點從點出發(fā)，以每鈔個單位的速度沿線段運動，同時動點從點出發(fā).以每秒個單位的連度沿線段運動，當到達點時，，同時停止運動，運動時間是秒，在，運動過程中.當時，直接寫出時間的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式： ；

（2）如圖2，已知，，且三點共線.

試證明；

（3）勾股定理是幾何學中的明珠，千百年來，人們對它的證明趨之若騖，有資料表明，關于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請你寫出該證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b是一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的兩根，且點A（﹣a，﹣b）是反比例函數圖象上的一個點，若自點A向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸構成的矩形的面積是（　�。�

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接BE, ∠EBC=15°，將ΔEBC繞點C按順時針方向旋轉90°得到ΔFDC，連接EF，則∠EFD的度數為（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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