如圖所示,拋物線y=-x2-2x+8與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.則圖中△ABC的面積為   
【答案】分析:先令y=0求出x的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再令x=0求出y的值即可得出C點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.
解答:解:∵令y=0,則x1=2,x2=-4,
∴A(-4,0),B(2,0),
∵令x=0,則y=8,
∴C(0,8),
∴S△ABC=AB•OC=×(2+4)×8=24.
故答案為:24.
點(diǎn)評:本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn),熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,則下列關(guān)系式中不能成立的是( 。
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河源二模)已知:如圖所示,拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng),且滿足條件S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)?并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C,問該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAC的周長最。咳舸嬖,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•槐蔭區(qū)一模)如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(0,-3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•陜西)如圖所示,拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析表達(dá)式只可能是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•陜西)如圖所示的拋物線是把y=-x2經(jīng)過平移而得到的.這時(shí)拋物線過原點(diǎn)O和x軸正向上一點(diǎn)A,頂點(diǎn)為P;
①當(dāng)∠OPA=90°時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及解析表達(dá)式;
②求如圖所示的拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)在-
1
2
≤x≤
1
2
時(shí)的最大值和最小值.

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