解答:解:(1)∵拋物線y=x
2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(0,-3),
∴
,
解得
,
故拋物線的函數(shù)解析式為y=x
2-2x-3;
(2)令x
2-2x-3=0,
解得x
1=-1,x
2=3,
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),
∵y=x
2-2x-3=(x-1)
2-4,
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,-4),
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m),作EF⊥y軸于點(diǎn)F,
∵DC
2=OD
2+OC
2=m
2+3
2,DE
2=DF
2+EF
2=(m+4)
2+1
2,
∵DC=DE,
∴m
2+9=m
2+8m+16+1,
解得m=-1,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1);
(3)∵點(diǎn)C(3,0),D(0,-1),E(1,-4),
∴CO=DF=3,DO=EF=1,
根據(jù)勾股定理,CD=
=
=
,
在△COD和△DFE中,
∵
,
∴△COD≌△DFE(SAS),
∴∠EDF=∠DCO,
又∵∠DCO+∠CDO=90°,
∴∠EDF+∠CDO=90°,
∴∠CDE=180°-90°=90°,
∴CD⊥DE,
①分OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí),
∵△DOC∽△PDC,
∴
=
,
即
=
,
解得DP=
,
過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G,
則
=
=
,
即
=
=
,
解得DG=1,PG=
,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí),OG=DG-DO=1-1=0,
所以點(diǎn)P(-
,0),
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí),OG=DO+DG=1+1=2,
所以,點(diǎn)P(
,-2);
②OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí),
∵△DOC∽△CDP,
∴
=
,
即
=
,
解得DP=3
,
過點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G,
則
=
=
,
即
=
=
,
解得DG=9,PG=3,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí),OG=DG-OD=9-1=8,
所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,8),
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí),OG=OD+DG=1+9=10,
所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,-10),
綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè),其坐標(biāo)分別為(-
,0)、(
,-2)、(-3,8)、(3,-10).