Question

【題目】如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE相交于點(diǎn)O，再連接AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有（　　）

A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對

Answer 1

【答案】A

【解析】解：①在△AEO與△ADO中，∵AE=AD，∠1=∠2，OA=OA，∴△AEO≌△ADO（SAS）；

②∵△AEO≌△ADO，∴OE=OD，∠AEO=∠ADO，∴∠BEO=∠CDO．

在△BEO與△CDO中，∵∠BEO=∠CDO，OE=OD，∠BOE=∠COD，∴△BEO≌△CDO（ASA）；

③∵△BEO≌△CDO，∴BE=CD，BO=CO，OE=OD，∴CE=BD．

在△BEC與△CDB中，∵BE=CD，∠BEC=∠CDB，CE=BD，∴△BEC≌△CDB（SAS）；

④在△AEC與△ADB中，∵AE=AD，∠AEC=∠ADB，CE=BD，則△AEC≌△ADB（SAS）；

⑤∵△AEC≌△ADB，∴AB=AC．

在△AOB與△AOC中，∵AB=AC，OB=OC，OA=OA，∴△AOB≌△AOC．

綜上所述，圖中全等三角形共5對．

故選A．