Question

【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，品詩詞美韻”的古詩詞比賽．比賽結束后，學校隨機抽取的部分學生成績作為樣本，并進行整理后分成下面5組，分的小組稱為“詩詞少年”組，分的小組稱為“詩詞居士”組，分的小組稱為“詩詞圣手”組，分的小組稱為“詩詞達人”組，分的小組稱為“詩詞泰斗”組；下面是將整理的樣本繪制的不完整的頻數分布直方圖，請結合提供的信息解答下列問題：

(1)若“詩詞泰斗”組成績的頻率12.5%，求出樣本容量，補全頻數分布直方圖；

(2)以各組組中值代表本組的選手的平均成績，計算樣本中不含“詩詞圣手”組的其他四組學生的平均成績；

(3)學校決定對成績進人“詩詞圣手”、“詩詞達人”、“詩詞泰斗“組的學生進行獎勵，若八年級共有240名學生，請通過計算推斷，大約有多少名學生獲獎．

Answer 1

【答案】（1）48；補全圖形見解析；（2）76分；（3）可以估計大約共有165名學生獲獎

【解析】

（1）由題意先根據90～100分的人數及其所占百分比求得總人數，再由各組人數之和等于總人數求得60～70分的人數．從而補全圖形；

（2）由題意值即根據平均數的定義進行分析求解可得；

（3）根據題意值即利用樣本估計總體的思想進行分析運算求解即可．

解：(1) ∵被調查的總人數為(名)

∴60～70分的人數為(名)

所以樣本容量為48，頻數分布直方圖如下：

（2） (分)，

即樣本中不含“詩詞圣手”組的其他四組學生的平均成績?yōu)?/span>76分．

(3)因為(名)

所以可以估計大約共有165名學生獲獎.