【題目】水果市場將120噸水果運(yùn)往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?

【答案】(1) 分別需甲8輛、乙10輛;(2) 有二種運(yùn)送方案:①甲車型6輛,乙車型5輛, 丙車型5輛;②甲車型4輛,乙車型10輛, 丙車型2輛

【解析】分析:(1)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,根據(jù)120噸水果和8200元運(yùn)費(fèi)列方程組求解;(2)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,丙車型z輛,根據(jù)水果120噸,16輛車列三元一次方程組,結(jié)合未知數(shù)的實(shí)際意義求解.

詳解:(1)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,得:

,

解得.

答:分別需甲車型8輛,乙車型10輛.

(2)設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛,丙車型z輛,得:

,

消去z得5x+2y=40,,

xy是正整數(shù),且不大于16,得y=5或10,

z是正整數(shù),解得

有二種運(yùn)送方案:

①甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;

②甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖1,若BC=4m,則S=_______m2

(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其他條件不變,則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長為________m.

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