Question

【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

車型	甲	乙	丙
汽車運載量(噸/輛)	5	8	10
汽車運費(元/輛)	400	500	600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

Answer 1

【答案】(1) 分別需甲8輛、乙10輛；(2) 有二種運送方案：①甲車型6輛，乙車型5輛， 丙車型5輛；②甲車型4輛，乙車型10輛， 丙車型2輛

【解析】分析：(1)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，根據(jù)120噸水果和8200元運費列方程組求解；(2)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，根據(jù)水果120噸，16輛車列三元一次方程組，結(jié)合未知數(shù)的實際意義求解.

詳解：(1)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，得：

，

解得.

答：分別需甲車型8輛，乙車型10輛.

(2)設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：

，

消去z得5x＋2y＝40，，

因x，y是正整數(shù)，且不大于16，得y＝5或10，

由z是正整數(shù)，解得

有二種運送方案：

①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；

②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛