【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）．

（1）如圖1，若BC=4m，則S=_______m2．

（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為________m．

【答案】 88π

【解析】解：（1）如圖1，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗可以活動(dòng)的區(qū)域如圖所示：

由圖可知，小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，∴S=×π102+π62+π42=88π；

（2）如圖2，設(shè)BC=x，則AB=10﹣x，∴S=π102+πx2+π（10﹣x）2

=（x2﹣10x+250）=（x2﹣5x+250），當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值，∴BC=．

故答案為：88π； ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)滿足下列條件的二次三項(xiàng)式_____，該多項(xiàng)式只含有字母x，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式3x-2＞10的解集是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．

（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為　　階奇異矩形．

（2）如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（3）已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）

（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；

（2）寫出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

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