(本題10分)如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.

(1)求證:△ABF≌△ECF;

(2)若∠AFC=2∠ABC,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.

練習冊系列答案
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若(x+k)(x-4)的展開式中不含有x的一次項,則k的值為 .

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(本題5分)如圖,已知在△ABC中,AD平分∠EAC且AD∥BC,那么∠B=∠C嗎?請說明理由.

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如圖,小亮從A點出發(fā)前進10m,向右轉(zhuǎn)一角度,再前進10m,又向右轉(zhuǎn)一相同角度,…,這樣一直走下去,他回到出發(fā)點A時,一共走了180m,則他每次轉(zhuǎn)動的角度是( )

A.15° B.18° C.20° D.不能確定

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(本題12分)如圖,把△OAB放置于平面直角坐標系xOy中,,,把△OAB沿軸的負方向平移2OA的長度后得到△DCE.

(1)若過原點的拋物線經(jīng)過點B、E,求此拋物線的解析式;

(2)若點在該拋物線上移動,當點P在第一象限內(nèi)時,過點軸于點,連結(jié).若以、為頂點的三角形與以B、C、E為頂點的三角形相似,直接寫出點的坐標;

(3)若點M(-4,n) 在該拋物線上,平移拋物線,記平移后點M的對應點為M′,點B的對應點為B′.當拋物線向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形M′B′CD的周長最短?若存在,求出此時拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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如圖,將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時卷尺分為了三段,若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3,則折痕對應的刻度有 種可能.

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已知,則代數(shù)式的值是 .

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(本題滿分6分)2012年4月北京國際汽車展覽會期間,某公司對參觀本次車展觀眾進行了隨機調(diào)查.① 根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將受訪者購置汽車的意愿情況整理后,制成如下統(tǒng)計圖:

② 將有購買家庭用汽車意愿的受訪者的購車預算情況整理后,作出相應的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖:(注:每組包含最小值不包含最大值)

請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的c= ,d= ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這次調(diào)查中一共調(diào)查了 位參觀者.

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如圖,直線,等邊三角形ABC的頂點B在直線m上,,則的度數(shù)為( )

A、 B、 C、 D、

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