21、如圖：△BCD和△ACE是等邊三角形．求證：BE=DA．
分析：由△BCD和△ACE是等邊三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS即可證得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．
解答：解：證明如下：
∵△BCD和△ACE是等邊三角形，
∴DC=BC，EC=AC，
∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，
∴△DCA≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，涉及到全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）當四邊形ECBD是平行四邊形時，△BCD應(yīng)滿足條件
∠DBC等于45°
（只需填一個條件即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）設(shè)AC和DE交于點M，若AD=6，BD=8，求ED與AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上的一點，
求證：△ACE≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：△BCD和△ACE是等邊三角形．求證：BE=DA．

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