【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的結(jié)論有_____個(gè)．

【答案】3

【解析】

先證明△AEB≌△AFC得∠EAB＝∠FAC即可推出③正確，由△AEM≌△AFN即可推出①正確，由△CMD≌△BND可以推出②錯(cuò)誤，由△ACN≌△ABM可以推出④正確，由此即可得出結(jié)論．

解：在△AEB和△AFC中，

，

∴△AEB≌△AFC（AAS），

∴∠EAB=∠FAC，EB=CF，AB=AC，

∴∠EAM=∠FAN，故③正確，

在△AEM和△AFN中，

，

∴△AEM≌△AFN，

∴EM=FN，AM=AN，故①正確，

∵AC=AB，

∴CM=BN，

在△CMD和△BNC中，

，

∴△CMD≌△BND，

∴CD=DB，不能判斷CD=DN，故②錯(cuò)誤，

在△ACN和△ABM中，

，

∴△ACN≌△ABM，故④正確，

故①③④正確，

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1：BC1=1：2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長(zhǎng)度為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元，若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若＋|y－80－m|＋|z－40|＝0（m為常數(shù)，且0＜m＜100）

(1) 求∠A、∠C的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）

(2) 求證：AB∥CD

(3) 若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，直線AM與直線FM交于點(diǎn)M，直接寫出∠AMF的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，過點(diǎn)P作直線l交x軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)P作直線l的垂線l1 ， 交函數(shù)y= （x＞0）圖象于點(diǎn)C，求△OPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD．當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖標(biāo)，既可以看作是中心對(duì)稱圖形又可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．
（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；
（2）甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人是否公平�?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P速度相等，當(dāng)t=1，△ACP與△BPQ是否全等？請(qǐng)說明理由，并推導(dǎo)出此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=α°”，其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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