【題目】已知拋物線y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的圖象開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

【答案】(1) m＝－1；(2) (3) 見解析

【解析】試題分析：開口向下說明m-1<0，將（0,1）代入函數(shù)表達(dá)式可求出m的值；函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x2＋1，可求得對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）；開口向下，對(duì)稱軸是y軸，所以在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大。

解：(1)由題意，得，

解得m＝－1.

(2)當(dāng)m＝－1時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝－2x2＋1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，對(duì)稱軸為y軸．

(3)因?yàn)閽佄锞�y＝－2x2＋1的開口向下，所以在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(0，6)、點(diǎn)B(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求直線AB的解析式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

(3)當(dāng)t＝2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，是上一點(diǎn)，且，是上任一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③④C.①④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，，，且頂點(diǎn)D落在的內(nèi)部（包含邊上），連結(jié)．當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形，則的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．

課外閱讀時(shí)間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計(jì)

50

100%

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．

上述4個(gè)判斷中，正確的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案