【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經過點C,則圖中陰影部分的面積為_____.
【答案】.
【解析】證明△AMO≌△CNO,將四邊形CMON的面積轉化為△ACO的面積,即可用割補法求出陰影部分的面積.
因為點O是AB的中點,所以AO=BO=CO,
由勾股定理得AB=.
因為∠ACB=90°,∠EOF=90°,所以∠CMO+∠CNO=180°,又∠AMO+∠CMO=180°,所以∠AMO=∠CNO,
又因為∠A=∠B,AO=CO,
所以△AMO≌△CNO.
所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積
=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.
所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積-四邊形CMON的面積
=扇形OEF的面積-△ACO的面積
=.
故答案為:.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B.兩點之間的所有連線中,線段最短
C.經過兩點有且只有一條直線
D.經過一點有且只有一條直線
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【題目】已知數(shù)據(jù):2,4,2,5,7.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A.2,2
B.2,4
C.2,5
D.4,4
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【題目】為靚化家園,改善生活環(huán)境,我縣農村實行垃圾分類集中處理.現(xiàn)某村要清理衛(wèi)生死角垃圾,若用甲、乙兩車運送,兩車各運15趟可完成,已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍.求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
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【題目】學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚,女同學每人搬4塊磚,男同學每人搬8塊磚,總共搬了400塊磚.
(1)根據(jù)題意,請把表格填完整;
參加年級 | 女同學 | 男同學 | 總數(shù) |
參加人數(shù) | x | 65 | |
每人搬磚 | 4 | 8 | |
共搬磚 | 400 |
(2)問這些新團員中有多少名女同學?
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【題目】已知點P位于y軸右側,距y軸3個單位長度,位于x軸上方,距離x軸4個單位長度,則點P坐標是( )
A.(﹣3,4)
B.(3,4)
C.(﹣4,3)
D.(4,3)
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【題目】某學校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經班主任與全班同學協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
游戲規(guī)則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負為止.
根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:
(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球為白球,一個球為紅球的概率是多少?
(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.
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【題目】如圖,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,則∠A4=( 。
A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°
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