Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，且當(dāng)時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值分別是y₁，y₂，y₃，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

1. A.
   y₁＜y₂＜y₃
2. B.
   y₁＞y₂＞y₃
3. C.
   y₂＜y₁＜y₃
4. D.
   y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

A
分析：已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，開(kāi)口向上，根據(jù)每個(gè)值與對(duì)稱(chēng)軸的差的絕對(duì)值大小進(jìn)行判斷．
解答：∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=2，a＞0，開(kāi)口向上，
|x₃-x|=2最大，|x₁-x|=2-最小，
根據(jù)圖象性質(zhì)：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上時(shí)，
與對(duì)稱(chēng)軸差的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越大，
與對(duì)稱(chēng)軸差的絕對(duì)值越小，函數(shù)值越小，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而減�。�