如圖，線段與⊙O相切于點(diǎn)，連結(jié)、，交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6cm，AB=cm．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）圖中陰影部分的面積．
（1）3；（2）-．

試題分析：（1）線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則可以連接OC，得到OC⊥AB，則OC是等腰三角形OAB底邊上的高線，根據(jù)三線合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根據(jù)勾股定理得到半徑OC的長；
（2）圖中陰影部分的面積等于△OAB的面積與扇形OCD的面積的差的一半．
（1）連接OC，則OC⊥AB．
∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×6=3．
在Rt△AOC中，OC=＝，
∴⊙O的半徑為3．
（2）∵OC=OB，
∴∠B=30°，∠COD=60°
∴扇形OCD的面積為S扇形OCD=，
∴陰影部分的面積為S陰影=SRt△OBC-S扇形OCD=OC•CB-=-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：；
（3）若,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)E,連接DE,∠CDE=∠DAE．
（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=3，AE=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，E是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，連結(jié)EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.
（1）求證：EC是⊙O的切線.
（2）過點(diǎn)A作AD垂直于直線EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．

⑴求證：BE=CE；
⑵求∠CBF的度數(shù)；
⑶若AB=6，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足與⊙A及y軸都相切的⊙P有      個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則       度；若PA＝4，則AO＝       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB =" 8cm" , BC =" 6cm" , 分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓, 將 Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為       cm（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊答案