如圖所示,△DEF中,DE=DF,過EF上一點A作直線與DE交于點B、與DF的延長線交于點C,且BE=CF.

　　求證:AB=AC.

　　證明:過B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　∴__________.∴BE=BG.

　　∵BE=CF,∴BG=CF.

　　∵BG∥CD,∴∠GBA=∠FCA,∠AGB=∠AFC.

∴△AGB≌△AFC.∴AB=AC.

　　閱讀后回答下列問題:

　　(1)試在上述過程中的橫線上填寫適當(dāng)?shù)牟襟E.

　　(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說出一種:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關(guān)系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長為__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,則BE的長為__________.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：∠DEF=∠DFE；
（2）EF與BC是否平行？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，E為AD中點，已知△DEF的面積為S，則△ABE的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，E是線段AD上一點，EF⊥BC于點F，∠DEF=15°．
（1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如圖所示，則∠B=
25°
25°
，∠C=
65°
65°
．
（2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三個內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點課課練八年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版） 題型：013

已知，如圖所示△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，若△ABC的周長為20cm，則△DEF的周長為

[　　]

A．5cm
B．10cm
C．12cm
D．15cm

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