【題目】如圖,△ABC的頂點A在原點,B,C坐標分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.

(1)請畫出平移后的△A′B′C′的圖形;
(2)寫出△A′B′C′各個頂點的坐標;
(3)求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:A′B′C′如圖所示


(2)解:A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)
(3)解:SABC= ×3×2=3
【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可;(3)根據(jù)圖形得到△ABC的底邊AB和AB邊上的高,利用三角形的面積公式列式計算即可得解.

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(1) ① 點P(-1,-2)的“2屬派生點”P′的坐標為_______________

② 若點P的“k屬派生點”為P′(3,3),請寫出一個符合條件的點P的坐標_____________

(2) 若點Px軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為P′點,且△OPP′為等腰直角三角形,則k的值為____________

(3) 如圖,點Q的坐標為(0, ),點A在函數(shù)x<0)的圖象上,且點A是點B的“屬派生點”.當線段BQ最短時,求B點坐標.

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