16.已知(a+25)2=1000,則(a+15)(a+35)的值為900.

分析 將(a+15)(a+35)變形為(a+25-10)(a+25+10),根據(jù)平方差公式得到原式=(a+25)2-100,再將(a+25)2=1000整體代入即可求解.

解答 解:(a+15)(a+35)
=(a+25-10)(a+25+10)
=(a+25)2-100,
∵(a+25)2=1000,
∴原式=1000-100=900.
故答案為:900.

點評 此題考查了平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘,等于這兩個數(shù)的平方差.即(a+b)(a-b)=a2-b2,注意整體思想的應(yīng)用.

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