Question

等腰△ABC中，頂角為A，AD⊥BC于D點(diǎn)，AD=12 cm，BC=10 cm，等腰△A′B′C′中，A′D′⊥B′C′于D′點(diǎn)，且△ABC∽△A′B′C′，AB∶A′B′=1∶3.

(1)求A′B′的長(zhǎng);

(2)求A′D′的長(zhǎng);

(3)求△A′B′C′的周長(zhǎng);

(4)求△A′B′C′的面積.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)?/FONT>BD=CD(等腰三角形三線合一)，所以BD=5 cm.所以AB=13 cm，AD=12 cm，BC=10 cm.所以△ABC周長(zhǎng)為36 cm，面積為60 cm.因?yàn)椤?/FONT>ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶3，所以周長(zhǎng)比為1∶3，面積比為1∶9，所以A′B′=39 cm. (2)A′D′=36 cm. (3)△A′B′C′周長(zhǎng)為108 cm. (4)S△A′B′C′=540 cm2.