精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
ADAC
的值等于
 
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及已知條件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD；然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AC：BC=BC：DC；最后由等腰三角形的性質(zhì)BC=CD=DA，求出即可．
解答：解：假設(shè)AB=AC=1．則 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，
∴△ACB∽△BCD，
∴AC：BC=BC：DC；
而BC=BD=DA（等腰三角形的性質(zhì)），
∴設(shè)AD=x（x＞0）．
則CD=1-x．
1：x=x：（1-x），
解得，x=
5
-1
2
．
故答案是：
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推知BC=BD=DA．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長(zhǎng)是15厘米，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長(zhǎng)；
（2）若
AB
DC
=
1
3
，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線上一點(diǎn)，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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