Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：直線(xiàn)和外一點(diǎn) 求作：直線(xiàn)的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn). 做法：如圖：(1)在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)、； (2)分別以點(diǎn)、為圓心，，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)； (3)作直線(xiàn).

參考以上材料作圖的方法，解決以下問(wèn)題：

(1)以上材料作圖的依據(jù)是 .

(3)已知：直線(xiàn)和外一點(diǎn)，

求作：，使它與直線(xiàn)相切。(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)

Answer 1

【答案】（1）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；（2）作圖見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案．

試題解析：（1）以上材料作圖的依據(jù)是：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，

（2）如圖．