Question

（1999•廣西）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，圖中全等的三角形共有    對(duì)．

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分，對(duì)角相等可證出4組全等三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，
OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理可證△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD，∠BAC=∠DCB，AD=CB，
∴△ABD≌△CDB，
同理可證△ABC≌△DCA．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定．