Question

在下列各數(shù)-0.333…，-π，

1

π

，3.1415，2.0101001…（相鄰兩個1之間依次多1個0），76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）中，是無理數(shù)的有（　�。�

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)，由此即可判定選擇項．

解答：解：在下列各數(shù)-0.333…，-π，

1

π

，3.1415，2.0101001…（相鄰兩個1之間依次多1個0），76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）中，
∵-π，

1

π

，2.0101001…（相鄰兩個1之間依次多1個0），76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）都是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴它們都是無理數(shù)．其它的數(shù)都是有理數(shù)．
故無理數(shù)有4個．故選B．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，本題容易出現(xiàn)的錯誤是把數(shù)

1

π

看成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是

A

B

的形式，其中A、B是整數(shù)．

1

π

是無理數(shù)而不是分?jǐn)?shù)．