【題目】五一期間,育華中學(xué)組織學(xué)生參加“交通安全知識”網(wǎng)絡(luò)測試活動該校教務(wù)處對九年級全體學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計,將成績分為四個等級:優(yōu)秀、良好、一般、不合格,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)該校九年級共有名學(xué)生,并把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)已知該市共有12000名九年級學(xué)生參加了這次“交通安全知識”網(wǎng)絡(luò)測試,請你根據(jù)該校九年級成績估計該市九年級學(xué)生在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
(3)教務(wù)處從該校九年級成績前5名(2男3女)的學(xué)生中隨機抽取2名參加復(fù)賽,請用畫樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率.
【答案】(1)該校九年級共有1000名學(xué)生,見解析;(2)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為3600人;(3)見解析, .
【解析】
(1)用良好等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后計算出一般等級人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖;
(2)用12000乘以樣本中優(yōu)秀等級所占的百分比即可;
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出抽到“一男一女”的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.
解:(1)400÷40%=1000,
所以該校九年級共有1000名學(xué)生;
一般等級的人數(shù)為1000﹣300﹣400﹣100=200(人),
補充條形統(tǒng)計圖如下所示:
(2)12000×=3600,
所以估計該市九年級學(xué)生在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為3600人;
(3)畫樹狀圖:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到“一男一女”的結(jié)果數(shù)為12,
所以抽到“一男一女”的概率==.
故答案為:(1)該校九年級共有1000名學(xué)生,見解析;(2)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為3600人;(3)見解析, .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名,并補全條形統(tǒng)計圖;
九年級共有500名學(xué)生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名;
若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,連結(jié)AE、AF、EF,將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊,折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形.若BE=2,DF=3,求AB的長;
拓展:如圖②點E、F分別在四邊形BACD的邊BC、CD上,且∠B=∠D=90°.連結(jié)AE、AF、EF將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊,折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形.若∠EAF=30°,AB=4,則△ECF的周長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象與x軸交A,B兩點,與y軸交于點C,直線y=﹣2x﹣6經(jīng)過點A,C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,△APC的面積為S,試求S的最大值;
(3)若P為拋物線的頂點,且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上,請直接寫出點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E、F是邊AB、DC的中點,連接EF、AF,動點P從A向F運動,AP=x,y=PE+PB.圖2所示的是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,點(a,b)是函數(shù)圖象的最低點,則a的值為( 。
A.B.C.D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAC=30°,將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°,點B的對應(yīng)點為點B′,點C的對應(yīng)點為點C′,點D的對應(yīng)點為點D′,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,點E,F分別是邊AB,AD上的點,連接CE,CF并延長,分別交DA,BA的廷長線于點H,G.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是菱形,∠ECF=∠BCD,求證:AC2=AHAG;
(2)如圖2,若四邊形ABCD是正方形,∠ECF=45°,BC=4,設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖3,若四邊形ABCD是矩形,AB:AD=1:2,CG=CH,∠GCH=45°,請求tan∠AHG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形中,,垂足為,,,把四邊形沿所在直線折疊,使點落在上的點處,點落在點處,交于點.
(1)證明:;
(2)求四邊形面積;
(3)如圖2,點從點出發(fā),沿路徑以每秒的速度勻速運動,設(shè)運動時間為秒,當(dāng)為何值時,的面積與四邊形的面積相等.
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