下列條件：①三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等；②∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C；③AC：BC：AB=1：
3
；2 ④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的條件個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4
①三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等可以推出這兩個(gè)角都是直角，所以這個(gè)是直角三角形；
②∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，又∠A+∠B+∠C=180°可以解出∠C=90°，所以它是直角三角形；
③AC：BC：AB=1：
3
：2，可推出AC2+BC2=AB2，所以它是直角三角形；
④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1，可推出AC2+BC2=AB2，所以它是直角三角形．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件：①三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等；②∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C；③AC：BC：AB=1：
3
；2 ④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的條件個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足下列條件：三角形的一邊與矩形的一邊完全重合，并且三角形的這條邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)落在矩形與三角形重合的邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”． 如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”．我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)．
（1）仿照以上敘述，請(qǐng)你說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”；
（3）若△ABC是銳角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

下列條件：
三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等　
②. ∠A=∠B=∠C　
AC∶BC∶AB=1∶∶2　
④. AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)
能判定 △ABC是直角三角形的條件個(gè)數(shù)為（   ）

A．1　B．2　C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列條件：

①.  三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等　

②.   ②. ∠A=∠B=∠C　

③.  AC∶BC∶AB=1∶∶2　

④. AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)

能判定 △ABC是直角三角形的條件個(gè)數(shù)為（    ）

  A．1　    B．2　  C．3　 D．4

 

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