Question

如圖所示，兩人準備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形．將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形（取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形）則乙方贏．你認為這個游戲對雙方是公平的嗎？若不是，有利于誰？

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得甲方贏與乙方贏的概率，比較概率的大小，相等則公平，誰概率大，則對誰有利．

解答：解：不公平．
畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，拼成一個圓形的有2種情況，拼成一個蘑菇形的有4種情況，
∴P（甲方贏）=

2

6

=

1

3

，P（乙方贏）=

4

6

=

2

3

；
∴P（甲方贏）＜P（乙方贏），
∴這個游戲對雙方不公平，有利于乙方．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．