如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，則∠DAC＝_______°.

 

【答案】

40°

【解析】

試題分析：設(shè)∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠2＝∠C＝，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合∠1＝∠B可得∠1＝，最后根據(jù)∠BAC＝75°即可列方程求解.

設(shè)∠DAC＝x°

∵∠2＝∠C

∴∠2＝∠C＝

∴∠1＝∠B＝

∵∠BAC＝75°

∴，解得

則∠DAC＝40°.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請(qǐng)猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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