【題目】有一段6000米的道路由甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成，已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊每天需工程費700元，乙工程隊每天需工程費500元，甲工程隊單獨施工4天后由甲乙兩個工程隊共同完成余下的工程，則完成此項工程共需要多少費用？

【答案】(1)甲工程隊每天完成600米，乙工程隊每天完成300米；(2)完成此項工程共需要7600元.

【解析】

(1)設(shè)乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，根據(jù)甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天，列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可；

(2)設(shè)兩工程隊合作施工a天，由甲完成的工作量+乙完成的工作量=6000，列出關(guān)于a的方程，解方程求出a后再計算工程費即可得.

(1)設(shè)乙工程隊每天完成x米，則甲工程隊每天完成2x米，由題意得

，

解得：x=300，

經(jīng)檢驗：x=300是原方程的解，

2x=2×300=600 ，

答：甲工程隊每天完成600米，乙工程隊每天完成300米；

(2)設(shè)甲、乙合作施工a天，由題意得

600(a+4)+300a=6000，

解得：a=4，

700×(4+4)+500×4=7600(元)，

答：完成此項工程共需要7600元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；

（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進(jìn)價和售價如表所示

國外品牌

國內(nèi)品牌

進(jìn)價（萬元/部）

0.44

0.2

售價（萬元/部）

0.5

0.25

該商場計劃購進(jìn)兩種手機若干部，共需14.8萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進(jìn)價）×銷售量]

（1）該商場計劃購進(jìn)國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機的購進(jìn)數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機的購進(jìn)數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，E 是 BC 的中點，點 P 在射線 AD 上，過點 P 作 PF⊥AE，垂足為 F．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點 P 在射線 AD 上運動時，設(shè) PA=x，是否存在實數(shù) x，使以 P，F(xiàn)，E 為頂點的三角形也與△ABE

相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．

（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；

（2）如圖2，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；

（3）連接DE,當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？

（4）如圖3，連接DE，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？

構(gòu)建模型：

生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．

為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：

（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．

（2）若學(xué)校有6支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；

…………

（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排___________場比賽．

實際應(yīng)用：

（4）9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手________________次．

拓展提高：

（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“書香校園”號召，重慶一中在九年級學(xué)生中隨機抽取某班學(xué)生對2016年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每名學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）該班學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計圖中閱讀中外名著本數(shù)為7本所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度，并補全折線統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)調(diào)查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數(shù)為5本和8本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹狀圖或表格求出這兩名學(xué)生閱讀的本數(shù)均為8本的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】父親告訴張云：“距離地面越高，溫度越低”，并給張云出示了下面的表格：

距離地面高度（千米）

0

1

2

3

4

5

溫度（℃）

20

14

8

2

-4

-10

根據(jù)上表，父親還給張云出了下面幾個問題，請你和張云一起回答．

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著的變化，是怎么變化的？

(3)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

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同步練習(xí)冊答案