20、沒標有A、B、C、D、C、F、G記號的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個開關(guān)，現(xiàn)在A、C、E、G4盞燈開著，其余3盞燈是關(guān)的，小剛從燈A開始，順次拉動開關(guān)，即從A到G，再從A始順次拉動開關(guān)，即又從A到G…，他這樣拉動了1999次開關(guān)后，問哪幾盞是開的？
分析：首先將1999分解為7×285+4，結(jié)合了燈次數(shù)分析出燈的開關(guān)情況．
解答：解：一盞燈的開關(guān)被拉動奇數(shù)次后，改變原來的狀態(tài)，而一盞燈的開關(guān)被拉動偶數(shù)次后，不改變原來的狀態(tài)，
因為1999=7×285+4，
又A，B，C，D，4盞燈的開關(guān)各被拉動了286次，而E，F(xiàn)，G 3盞燈的開關(guān)各拉動了285次，
所以，小剛拉動了1999次開關(guān)后，A，B，C，D，4盞燈不改變狀態(tài)，E，F(xiàn)，G，3盞燈改變原來的狀態(tài)，
故A，C，F(xiàn)是最后開著的．
點評：此題主要考查了整數(shù)的奇偶性，以及分解數(shù)據(jù)，得出規(guī)律，有一定趣味性．
練習冊系列答案
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夏令營組織學員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學一張畫有直角坐標系和標有A、B、C、D四個景點位置的地圖，指出：今天我們游玩的景點E是新開發(fā)的，地圖上還沒來得及標注，但已知這個景點E滿足：①與景點A、C和景點B、D所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點等距離．請你在平面直角坐標系中，畫出景點E的位置，并標明坐標（用整數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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