Question

若關(guān)于x的方程2a（1-x）=b（1-x²）有兩個(gè)相等實(shí)根，則a、b之間的關(guān)系是

a=b

．

Answer 1

分析：先把方程整理為一般式，再根據(jù)判別式的意義得到△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，變形得到（a-b）²=0，所以a=b．

解答：解：方程整理得bx²-2ax+2a-b=0，
根據(jù)題意得△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，
所以（a-b）²=0，
所以a=b．
故答案為：a=b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．