Question

若關于x的方程2a（1-x）=b（1-x²）有兩個相等實根，則a、b之間的關系是________．

Answer 1

a=b
分析：先把方程整理為一般式，再根據(jù)判別式的意義得到△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，變形得到（a-b）²=0，所以a=b．
解答：方程整理得bx²-2ax+2a-b=0，
根據(jù)題意得△=（-2a）²-4b（2a-b）=0，
所以（a-b）²=0，
所以a=b．
故答案為：a=b．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．