△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于D，若△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=
8cm
8cm
，AC=
6cm
6cm
．
分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得出BD=DC，根據(jù)△ADC周長(zhǎng)求出AB+AC=14cm，根據(jù)AB-AC=2cm，解方程組求出即可．
解答：解：
∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=DC，
∵△ACD的周長(zhǎng)是14cm，
∴AD+DC+AC=14cm，
∴AD+BD+AC=14cm，
∴AB+AC=14cm，①
∵AB-AC=2cm，②
①+②得：2AB=16cm，
AB=8cm，
∴AC=6cm，
故答案為：8cm，6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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（2013•奉賢區(qū)一模）通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問(wèn)題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP=
3t
3t
厘米，CP=
（8-3t）
（8-3t）
厘米．
（2）如果點(diǎn)P的速度是3厘米/秒，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好是以點(diǎn)B和C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的全等三角形全等？
（3）如果點(diǎn)P比點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒快1厘米，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C為頂角的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 題型：022

△ABC中，AB比AC大2 cm，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于D，若△ACD的周長(zhǎng)是14 cm，則AB＝________，AC＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于D，若△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=________，AC=________．

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