Question

【題目】如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與邊交于點(diǎn)．

（1）畫(huà)出直線；

（2）若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于 ．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）12

【解析】

（1）畫(huà)出線段AC的垂直平分線即為直線DE；
（2）作出點(diǎn)B關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F即可；

（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和 ＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．

（1）直線DE如圖所示：

（2）點(diǎn)F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：

由對(duì)折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，

∴S△AEC=8，＝2，

設(shè)△BED中BE邊上的高為h，

，即，則2BE=EC，

設(shè)△AEC中EC邊上的高為h'，則：

，

∴．