【題目】某書報亭開設(shè)兩種租書方式:一種是零星租書,每冊收費(fèi)1元;另一種是會員卡租書,辦卡費(fèi)每月12元,租書費(fèi)每冊0.4元.小軍經(jīng)常來該店租書,若每月租書數(shù)量為x冊.
(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額(元)與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額(元)與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小軍選取哪種租書方式更合算?
【答案】見解析.
【解析】
(1)因?yàn)榱阈亲鈺績允召M(fèi)1元,所以y1和x是相等的關(guān)系;
(2)會員卡租書,每冊是0.4元,x冊的費(fèi)用就是0.4x,加上辦卡費(fèi)12元,所以y2=12+0.4x;
(3)比較兩種租書方式哪種花的費(fèi)用最少就哪種方式更合算.
(1)∵零星租書每冊收費(fèi)1元,
∴應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=x;
(2)∵在會員卡租書中,租書費(fèi)每冊0.4元,x冊就是0.4x元,加上辦卡費(fèi)12元,
∴應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2=0.4x+12;
(3)當(dāng)y1=y2時,x=12+0.4x,解得:x=20
當(dāng)y1>y2時,x>12+0.4x,解得x>20
當(dāng)y1<y2時,x<12+0.4x,解得x<20
綜上所述,當(dāng)小軍每月借書少于20冊時,采用零星方式租書合算;當(dāng)每月租書20冊時,兩種方式費(fèi)用一樣;當(dāng)每月租書多于20冊時,采用會員租書的方式更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三角形紙片,將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕分別與邊交于點(diǎn).
(1)畫出直線;
(2)若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn),請畫出點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié),如果的面積為2,的面積為,那么的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=α°,∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.
(1)若α,β滿足|α-2β|+(β-60)2=0,則①α= ;
②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系;
(2)在(1)的條件下,如果作OE平分∠BOC,請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系;
(3)若α°,β°互補(bǔ),作∠AOC,∠DOB的平分線OM,ON,試判斷OM與ON的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P在BC邊上,直線ι1:y=2x+3,直線ι2:y=2x-3
(1)求直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)T,直線ι2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)Q和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)G;
(2)判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積;
(3)已知點(diǎn)M在第一象限,且是直線l2上的點(diǎn),若ΔAPM是等腰直角三角形,求點(diǎn)M坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ,然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點(diǎn)處,此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300,設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求樹PQ的高度(結(jié)果精確到0.1m, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年2月3日至2019年2月20日,“第一屆”成都金沙太陽節(jié)在金沙遺址博物館成功舉辦,用世界文明展覽,主題燈展,園林花藝,美食演繹等一系列文化活動,與瑪雅這一著名的中美洲文明結(jié)下不解之緣,為成都人打造了一個博物館里的“文化年”.春節(jié)當(dāng)天,小杰于下午點(diǎn)乘車從家出發(fā),當(dāng)天按原路返回.如圖,是小杰出行的過程中,他距家的距離(千米)與他離家的時間(小時)之間的圖像.根據(jù)圖像,完成下面的問題:
(1)小杰家距金沙遺址博物館 千米,他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時;
(2)已知晚上點(diǎn)時,小杰距家千米,請通過計算說明他何時才能回到家?
(3)請直接寫出小杰回家過程中與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長均為1,每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)
(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是:______;
(4)S△ABC的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對應(yīng)的點(diǎn)分別為.
(1)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為 ;由此可得點(diǎn)之間的距離為
(2)化簡:
(3)若的倒數(shù)是它本身,的絕對值的相反數(shù)是,是數(shù)軸上表示的一點(diǎn),且,求所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn)之間的距離可以表示為,比如表示3的點(diǎn)與-2的點(diǎn)之間的距離表示為;可以表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)之間的距離與表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)-2的點(diǎn)之間的距離的和,根據(jù)上述材料,回答下列問題:
(1)解方程
(2)的最小值是 .
(3)的最小值是 此時的值為 .
拓展推廣:如圖所示:當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間(包含點(diǎn)和點(diǎn))時,表示數(shù)的點(diǎn)與點(diǎn)的距離與表示數(shù)的點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和最小,且最小值為3,即的最小值是3,且此時的取值范圍為
(4)已知數(shù)滿足則
(5)當(dāng)的最小值是4.5時,求出的值及對應(yīng)的值或取值范圍.
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