【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

【答案】
（1）

解：如圖1，點(diǎn)O為所求


（2）

解：連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，

∵C為的中點(diǎn)，

∴OC⊥AB，

∴AD=BD=AB=40，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，

在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，

∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，

即所在圓的半徑是50m．


【解析】（1）連結(jié)AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，如圖1；
（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，根據(jù)垂徑定理的推論，由C為的中點(diǎn)得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402 ， 然后解方程即可．
本題考查了圓的相關(guān)概念，根據(jù)三點(diǎn)找所在圓的圓心，以及垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．

（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
（2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點(diǎn)C2在AB上．
①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
②寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書(shū)社”的學(xué)生有15人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該班的學(xué)生共有 人;
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1 ， 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 ， 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　�。�
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（　　）

A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃
B.14時(shí)氣溫最高為8℃
C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升
D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問(wèn)題：
（1）max{5，2}= ， max{0，3}=；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=x2﹣2x﹣4與y=﹣x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2﹣2x﹣4的圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a為實(shí)數(shù)，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案