【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
（2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2 ， 點(diǎn)C2在AB上．
①旋轉(zhuǎn)角為多少度？
②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），

如圖所示，


（2）

解：

①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），

∴AB=3，AC=2，BC=，

∵，

∴AB2+AC2=BC2，

∴∠CAB=90°，

∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，

∴旋轉(zhuǎn)角為90°；

②∵AB=AB2=3，

∴CB2=AC+AB2=5，

∴B2的坐標(biāo)為（6，2）．


【解析】（1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 即可解答；
（2）①根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別求出AC，BC，AC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角；
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標(biāo)為（6，2）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握畫對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某倉儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上

（1）求斜坡AB的水平寬度BC。
（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF=3.5m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高。（≈2.236，結(jié)果精確到0.1m）

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【題目】2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長;
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長.

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF
（2）OA=OD

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【題目】如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過點(diǎn)M作MN∥OA，交BO于點(diǎn)N，連接ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）;
（2）試判斷線段MN的長度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最�。�

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【題目】如圖，曲線y1拋物線的一部分，且表達(dá)式為：y1=（x2﹣2x﹣3）（x≤3）曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對(duì)稱．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線y2的表達(dá)式;
（2）過點(diǎn)D作CD∥x軸交曲線y1于點(diǎn)D，連接AD，在曲線y2上有一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo);
（3）設(shè)直線CM與x軸交于點(diǎn)N，試問在線段MN下方的曲線y2上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD，BD．
（1）由AB，BD， 圍成的曲邊三角形的面積是；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）求線段DE的長．

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