【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的 兩點(diǎn),AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE
(2)EB∥DF.
【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC. ………………(1分)
∴∠DAC=∠BCE.
又∵AE=CF,∴AF=CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD=∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
【解析】試題分析:要證△ADF≌△CBE,因?yàn)?/span>AE=CF,則兩邊同時(shí)加上EF,得到AF=CE,又因?yàn)?/span>ABCD是平行四邊形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB.
證明:(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四邊形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF與△CBE中,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 (1),已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2),若∠A=60°,AB≠AC, 則(1)中結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為10的等邊中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長(zhǎng)線移動(dòng),點(diǎn)、移動(dòng)的速度相同, 與直線相交于點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),
(I)求證: ;(II)求的長(zhǎng);
(2)如圖②,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)的過程中,試確定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1稱為第1次操作,作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2稱為第2次操作,作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點(diǎn)O3稱為第3次操作,…,則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2019年10月底人口達(dá)到277.99萬人,這個(gè)數(shù)據(jù)精確到( )
A.百分位B.百位C.千位D.萬位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①射線MN與射線NM是同一條射線;
②兩點(diǎn)確定一條直線;
③兩點(diǎn)之間直線最短;
④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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