小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們分工完成后，各自通報(bào)探究的結(jié)論：①小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1；②小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為O；③小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值；④小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值．則其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最�。ù螅┲档那蠓ǎ畬⑺膫�(gè)人的結(jié)論分別進(jìn)行分析計(jì)算．
解答：解：①、x2-4x+5=（x-2）2+1，故只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1；
②、當(dāng)x2-4x+5=O時(shí)，△=16-4×5=-4＜0，方程無(wú)解，故找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為O；
③、函數(shù)y=x2-4x+5開(kāi)口向上，有最小值；
④、對(duì)稱(chēng)軸為x=2，當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，無(wú)最大值．
故①②④正確．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（上下冊(cè)）（解析版）
題型：選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2009年重慶市云陽(yáng)中學(xué)初三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(xí)（2）（解析版）
題型：選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2013年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1
B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2-4x+5的值為0
C．小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值
D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值
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