如圖,一副三角板拼在一起,O為AD的中點(diǎn),AB = a.將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO,                        

M為BC上一動(dòng)點(diǎn),則A′M的最小值為         

 

【答案】

【解析】解:由折疊的性質(zhì)知:AB=A′B=a,∠ABO=∠A′BO;

∵O是Rt△ABD斜邊AD的中點(diǎn),

∴OA=OB,即△ABO是等邊三角形;

∴∠ABO=∠A′BO=60°;

∵∠ABD=90°,∠CBD=45°,

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=135°,

∴∠A′BM=135°-120°=15°;

易知當(dāng)A′M⊥BC時(shí),A′M最短;

過M作MH⊥A′B于H,取A′B的中點(diǎn)N,連接MN,如圖;

在Rt△A′BM中,N是斜邊A′B的中點(diǎn),則BN=NM=A′N=,∠B=∠NMB=15°;

∴∠A′NM=30°;

,

,

,

由勾股定理得:

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一副三角板拼在一起,O為AD的中點(diǎn),AB=a.將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO,M為BC上一動(dòng)點(diǎn),則A′M的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一副三角板拼在一起,O為AD的中點(diǎn),AB=4.將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO,M為BC上一動(dòng)點(diǎn),則A′M的最小值為____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省宿遷市沭陽縣中考一模數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

如圖,一副三角板拼在一起,O為AD的中點(diǎn),AB = a.將△ABO沿BO對(duì)折于△A′BO,M為BC上一動(dòng)點(diǎn),則A′M的最小值為         

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(遼寧沈陽) 題型:填空題

如圖,一副三角板拼在一起,OAD的中點(diǎn),AB = a

將△ABO沿BO對(duì)折于△ABO,MBC上一動(dòng)點(diǎn),則AM的最小值為         

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案