已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=
 
．
分析：等號(hào)左邊的整數(shù)和等號(hào)左邊的分子是相同的，分母為分子的平方-1．
解答：解：根據(jù)題意可知a=8，b=82-1=63，
∴a+b=71．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到等號(hào)左邊的整數(shù)和等號(hào)左邊的分式的分子分母之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），計(jì)算a+b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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