Question

三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4、7，周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍；又知道周長(zhǎng)為奇數(shù)，就可以知道第三邊的長(zhǎng)度，從而得出答案．
解答：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11．
又周長(zhǎng)是奇數(shù)，則周長(zhǎng)只能為：3+7+4＜a＜7+4+11，
∴14＜a＜22，
∴a=15，17，19，21．
∴第三邊長(zhǎng)為：4，6，8，10，
而答案中只有4，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．