Question

如圖所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求證：點D在∠DAC的平分線上．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：在△DBE和△DCF中， ∴△DBE≌△DCF(AAS)． ∴DE=DF． 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴點D在∠BAC的平分線上．

提示：

要證明點D在∠BAC的平分線上，因為DE⊥AB，DF⊥AC，所以只要證明點D到∠BAC的兩邊距離相等，即DE=DF，利用題目已知條件證明△DBE和△DCF全等即可得到．